K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2017

 ta có: a+b+c=1 

<=>(a+b+c)^2=1 

<=>ab+bc+ca=0 (1) 

mặt khác: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x/a=y/b=z/c=(x+y+z)/(a+b+c)=x+y+z 

<=> x=a(x+y+z) ; y=b(x+y+z) ; z=c(x+y+z) 

=>xy+yz+zx=ab(x+y+z)^2+bc(x+y+z)^2+ca(x... 

<=>xy+yz+zx=(ab+bc+ca)(x+y+z)^2 (2) 

từ (1) và (2) ta có đpcm 

19 tháng 10 2021

lớp 4 nha mình ấn lộn

19 tháng 10 2021

a b,a b,a b là sao ?

10 tháng 3 2023

?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2023

Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$P\leq \frac{ab}{2\sqrt{a^2b^2}}=\frac{ab}{2ab}=\frac{1}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $a=b$ (thay vào điều kiện $2b\leq ab+4\Leftrightarrow a^2+4\geq 2a$- cũng luôn đúng)

27 tháng 6 2021

Áp dụng AM-GM có:

\(2a^2+2b^2\ge4ab\)

\(8b^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4bc\)

\(8a^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4ac\)

Cộng vế với vế \(\Rightarrow VT\ge4\left(ab+bc+ac\right)=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc+ac=1\\a=b=\dfrac{c}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{3};c=\dfrac{4}{3}\)

13 tháng 5 2016

Theo đề ta có

28/63<a/b<30/63==>a/b=29/63

=>63a=29b=>63a-29b=0

Lại có 5a-2b=3

=>a=87/19

b=189/19

a/b=29/63

13 tháng 5 2016

Ta có: 5a-2b=3

=> 5a=3+2b

=> \(a=\frac{3+2b}{5}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{\frac{3+2b}{5}}{b}=\frac{3+2b}{5}\times\frac{1}{b}=\frac{3+2b}{5b}\)

\(\frac{4}{9}<\frac{3+2b}{5b}<\frac{10}{21}\)

\(<=>\frac{140b}{315b}<\frac{63\times\left(3+2b\right)}{315b}<\frac{150b}{315b}\)

\(<=>140b<189+126b<150b\)

\(<=>b=8;9;10;11;12;13\)

<=> b=Thử vào 5a-2b=3 để tìm a nguyên thì b=11 duy nhất thỏa mãn.

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{11}\)